Pengertian Mean, Median, dan Modus Beserta rumus dan contohnya

1. Mean (Rata-Rta) 

Pengertian Mean adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata dari kelompok tersebut. Rata-Rata (mean) ini didapat dengan menjumlahkan data seluruh individu dalam kelompok itu, kemudian dibagi dengan jumlah individu yang ada pada kelompok tersebut.

Rumus Cara Menghitung Mean (Nilai Rata-rata)

Jika suatu data terdiri atas n datum, yaitu x1, x2, ... xn, mean dari data tersebut dirumuskan sebagai berikut.

Rumus dan Contoh Soal Mean Data Tunggal

Nilai delapan kali ulangan Matematika Dina adalah sebagai berikut.
8, 8, 6, 7, 6, 7, 9, 9
Tentukan mean dari data tersebut.
Jawab:

Jadi, mean dari data tersebut adalah 7,5

Rata-rata nilai ulangan Geografi 10 orang siswa adalah 7,0. Jika nilai Rino dimasukkan, nilai rata-rata tersebut berubah menjadi 6,8. Tentukan nilai ulangan Geografi Rino.

Jawab:

Jadi, nilai ulangan Geografi Rino adalah 4,8

Rumus dan Contoh Soal Data Berkelompok

Misalkan suatu data terdiri atas n datum, yaitu x1, x2, ... xi, dan memiliki frekuensi f1, f2, ..., fi seperti yang disajikan pada Tabel berikut.

tabel frekuensi

Mean dari data tersebut dinyatakan oleh rumus sebagai berikut.

Hasil pengukuran berat badan 10 siswa SMP disajikan di dalam tabel distribusi frekuensi seperti pada gambar di bawah ini.

Tentukan mean dari data tersebut.

Jawab:

 

Jadi, mean dari data tersebut adalah 43,7 kg

2. Median (Nilai Tengah) 

Pengertian median adalah salah satu teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai tengah dari kelompok data yang telah disusun urutannya dari yang terkecil sampai yang terbesar, atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil.

Rumus dan Contoh Soal Median Data Tunggal

Tentukan median dari data berikut.
4,6,7,8,5,5,9,4,7
Jawab:
Urutkan data terlebih dahulu.
4,4,5,5,6,7,7,8,9 (banyaknya datum = 9(ganjil).
            ↓
       Median
Jadi, median dari data tersebut adalah 6.

Setelah delapan kali ulangan Fisika, Budhi memperoleh nilai sebagai berikut.
7, 7, 10, 8, 6, 6, 7, 8. Tentukan median dari data tersebut. 
Jawab:
Setelah diurutkan, data nilai Fisika Budhi akan tampak seperti berikut.
6, 6, 7, 7, 7, 8 8, 10 (banyaknya datum = 8 (genap)).

Median = 7 + 7 = 7
                   2
Jadi, median dari data tersebut adalah 7.

Rumus dan Contoh Soal Median Data Berkelompok

Tentukan mean, modus, dan median data pada tabel-tabel berikut.

Jawab:
a. Jawaban Mean, Modus dan Median untuk tabel (a) adalah sebagai berikut!

Jadi, mean dari data tersebut adalah 7,08.

(ii) Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Pada tabel (a), nilai yang paling sering muncul adalah 8. Jadi, modus data tersebut adalah 8.

(iii) Oleh karena banyak datum pada tabel (a) adalah 25 (ganjil), mediannya

Dari tabel (a) diketahui:

·                     datum ke-1 sampai dengan datum ke-4 adalah 5.

·                     datum ke-5 sampai dengan datum ke-9 adalah 6.

·                     datum ke-10 sampai dengan datum ke-14 adalah 7.

Oleh karena datum ke-13 terletak pada interval ke-3, mediannya adalah 7.

3. Modus (Nilai yang paling banyak muncul)

Pengertian modus adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai yang sedang populer (yang sedang menjadi mode) atau nilai yang sering muncul dalam kelompok tersebut.

Modus untuk data tunggal
Modus dari data tunggal adalah data yang paling sering muncul.

Modus untuk data bergolong

Keterangan :

Mo : modus
Tb : tepi bawah kelas modus
p : panjang kelas
d₁ : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d₂ : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

Jawab:

Karena kelas dengan frekuensi terbanyak 9 maka modus terletak diantara kelas 51-60; tb=51-0,5=50,5; p=10(11-20); di=9-4=5; F=16.

Penyelesaian:

Jadi, modusnya adalah 53,36