1. Mean (Rata-Rta)
Pengertian
Mean adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata
dari kelompok tersebut. Rata-Rata (mean) ini didapat dengan menjumlahkan data
seluruh individu dalam kelompok itu, kemudian dibagi dengan jumlah individu
yang ada pada kelompok tersebut.
Rumus Cara Menghitung Mean (Nilai Rata-rata)
Jika
suatu data terdiri atas n datum, yaitu x1, x2, ... xn, mean dari data tersebut
dirumuskan sebagai berikut.
Rumus dan Contoh Soal Mean Data Tunggal
Nilai
delapan kali ulangan Matematika Dina adalah sebagai berikut.
8, 8, 6, 7, 6, 7, 9, 9
Tentukan mean dari data tersebut.
Jawab:
8, 8, 6, 7, 6, 7, 9, 9
Tentukan mean dari data tersebut.
Jawab:
Jadi,
mean dari data tersebut adalah 7,5
Rata-rata
nilai ulangan Geografi 10 orang siswa adalah 7,0. Jika nilai Rino dimasukkan,
nilai rata-rata tersebut berubah menjadi 6,8. Tentukan nilai ulangan Geografi
Rino.
Jawab:
Jawab:
Jadi, nilai ulangan Geografi Rino adalah 4,8
Rumus dan Contoh Soal Data Berkelompok
Misalkan
suatu data terdiri atas n datum, yaitu x1, x2, ... xi, dan memiliki frekuensi
f1, f2, ..., fi seperti yang disajikan pada Tabel berikut.tabel frekuensi |
Mean dari data tersebut dinyatakan oleh rumus sebagai
berikut.
Hasil
pengukuran berat badan 10 siswa SMP disajikan di dalam tabel distribusi
frekuensi seperti pada gambar di bawah ini.
Tentukan
mean dari data tersebut.
Jawab:
Jawab:
Jadi, mean dari data tersebut adalah 43,7 kg
2. Median (Nilai Tengah)
Pengertian median
adalah salah satu teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai tengah
dari kelompok data yang telah disusun urutannya dari yang terkecil sampai yang
terbesar, atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil.
Rumus dan Contoh Soal Median Data Tunggal
Tentukan median dari data berikut.
4,6,7,8,5,5,9,4,7
Jawab:
Urutkan data terlebih dahulu.
4,4,5,5,6,7,7,8,9 (banyaknya datum = 9(ganjil).
↓
Median
Jadi, median dari data tersebut adalah 6.
Setelah delapan kali ulangan Fisika, Budhi
memperoleh nilai sebagai berikut.
7, 7, 10, 8, 6, 6, 7, 8. Tentukan median dari data
tersebut.
Jawab:
Setelah diurutkan, data nilai Fisika Budhi akan
tampak seperti berikut.
6, 6, 7, 7, 7, 8 8, 10 (banyaknya datum = 8 (genap)).
Median = 7 + 7 = 7
2
Jadi, median dari data tersebut adalah 7.
4,6,7,8,5,5,9,4,7
Jawab:
Urutkan data terlebih dahulu.
4,4,5,5,6,7,7,8,9 (banyaknya datum = 9(ganjil).
↓
Median
Jadi, median dari data tersebut adalah 6.
Setelah delapan kali ulangan Fisika, Budhi memperoleh nilai sebagai berikut.
7, 7, 10, 8, 6, 6, 7, 8. Tentukan median dari data tersebut.
Jawab:
Setelah diurutkan, data nilai Fisika Budhi akan tampak seperti berikut.
6, 6, 7, 7, 7, 8 8, 10 (banyaknya datum = 8 (genap)).
Median = 7 + 7 = 7
2
Jadi, median dari data tersebut adalah 7.
Rumus dan Contoh Soal Median Data Berkelompok
Tentukan mean, modus, dan
median data pada tabel-tabel berikut.
Jawab:
a. Jawaban Mean, Modus dan Median untuk tabel
(a) adalah sebagai berikut!
Jadi, mean dari data tersebut adalah 7,08.
(ii) Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Pada tabel
(a), nilai yang paling sering muncul adalah 8. Jadi, modus data tersebut adalah
8.
(iii) Oleh karena banyak datum pada tabel (a)
adalah 25 (ganjil), mediannya
Dari tabel (a) diketahui:
·
datum ke-1 sampai dengan datum ke-4 adalah 5.
·
datum ke-5 sampai dengan datum ke-9 adalah 6.
·
datum ke-10 sampai dengan datum ke-14 adalah 7.
Oleh karena datum ke-13
terletak pada interval ke-3, mediannya adalah 7.
a. Jawaban Mean, Modus dan Median untuk tabel (a) adalah sebagai berikut!
(ii) Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Pada tabel (a), nilai yang paling sering muncul adalah 8. Jadi, modus data tersebut adalah 8.
(iii) Oleh karena banyak datum pada tabel (a) adalah 25 (ganjil), mediannya
Dari tabel (a) diketahui:
3. Modus (Nilai yang paling banyak muncul)
Pengertian modus adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas
nilai yang sedang populer (yang sedang menjadi mode) atau nilai yang sering
muncul dalam kelompok tersebut.
Modus dari data tunggal adalah data yang paling sering muncul.
Modus
untuk data bergolong
Keterangan :
Mo : modus
Tb : tepi bawah kelas modus
p : panjang kelas
d1 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
Tb : tepi bawah kelas modus
p : panjang kelas
d1 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya